綜述   型號含義  連接方式   熱變形計算  安裝和使用  選型  使用和說明 結(jié)構(gòu)  制造波紋膨脹節(jié)的一些細節(jié) 壓力容器波紋膨脹節(jié)參數(shù) 波紋膨脹節(jié)的分類 主要標準 計算方法 

　　  波紋膨脹節(jié)，習慣上也叫膨脹節(jié)，或伸縮節(jié)。由構(gòu)成其工作主體的波紋膨脹節(jié)（一種彈性元件）和端管、支架、法蘭、導管等附件組成。主要用在各種管道中，它能夠補償管道的熱位移，機械變形和吸收各種機械振動，起到降低管道變形應力和提高管道使用壽命的作用。利用波紋膨脹節(jié)的彈性元件的有效伸縮變形來吸收管線、導管或容器由熱脹冷縮等原因而產(chǎn)生的尺寸變化的一種補償裝置，屬于一種補償元件?？蓪S向，橫向，和角向位移的的吸收.壓力管道受到熱脹、冷縮、端點附加位移、管道支撐設(shè)置不當?shù)纫蛩氐挠绊?，可能會導致設(shè)備、管道的非正常運行。因此，管道的柔性設(shè)計是安全運行的重要保證之一。在彈性研究技術(shù)引入管道系統(tǒng)之前，管道補償只限于采用管道本身的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，例如采用合理布局以實現(xiàn)自然補償；采用方形管道實現(xiàn)補償；采用具有活動部件的套筒式補償器進行補償?shù)取＿@些補償方式只局限于采用管道本身的安裝技術(shù)，或變位，或變形，或分解，因而不能徹底實現(xiàn)管道的更有效的補償：其一，采用變位、變形補償方式時，補償能力較差，占地面積大，施工困難；其二，采用管道分解的套筒式補償，雖補償能力有所提高，但密封部分問題較多，易泄露，維修量大，容易卡死。隨著彈性研究技術(shù)的引入，情況發(fā)生了巨大的變化：具有彈性補償能力的薄殼式波紋管立即成了管道補償技術(shù)中的一個熱點，并迅速推廣到各領(lǐng)域的管道工程中。波紋膨脹節(jié)成為管道中常用的柔性元件，它是由金屬波紋管和構(gòu)件組成的具有伸縮功能的器件，能夠補償管道的熱變形、機械變形和吸收各種機械振動，起到降低管道變形和提高管道使用壽命的作用。

型號含義

　　1、軸向型內(nèi)壓式波紋膨脹節(jié)(HZN)
　　舉例：0.6TNY500TF
　　表示：公稱通徑為Φ500，工作壓力為0.6MPa，(6kg/cm2)波數(shù)為4個，帶導流筒，碳鋼法蘭連接的內(nèi)壓式波紋膨脹節(jié)。
　　2、軸向型外壓式波紋膨脹節(jié)(HZW)
　　舉例：0.6TWY500×8JB
　　表示：公稱通徑為500mm，工作壓力為0.6MPa(6kg/cm2)波數(shù)為8個，不銹鋼管連接的軸向型外壓式波紋膨脹節(jié)。
　　注：疏水口的設(shè)置按用戶要求。
　　3、軸向復式波紋膨脹節(jié)(HZF)
　　舉例：0.6FS100×20F
　　表示：工作壓力為0.6MPa，通徑DN=100mm，波數(shù)為20，法蘭連接的復式波紋膨脹節(jié)。
　　4、軸向復式拉桿波紋膨脹節(jié)(HFL)
　　舉例：0.6FSL200×12J
　　表示：工作壓力為0.6MPa，通徑DN=200mm，波數(shù)為12，接管連接的復式拉桿波紋膨脹節(jié)。
　　5、直埋式內(nèi)壓波紋膨脹節(jié)(HZMNY)
　　舉例：1.6ZMS200×6J
　　表示：工作壓力為1.6MPa，公稱通徑為200mm，波數(shù)為6波，接管連接的直埋式>波紋膨脹節(jié)。
　　6、萬向鉸鏈波紋膨脹節(jié)(HWJ)
　　舉例：0.6WJY500×4F
　　表示：工作壓力為0.6MPa，公稱通徑為500mm，波數(shù)為4，碳鋼法蘭連接的萬向鉸鏈波紋膨脹節(jié)。
　　7、直管壓力平衡式波紋膨脹節(jié)（HZP）
　　舉例：0.6ZYP500×8/6－JB
　　表示公稱通徑為500，工作壓力為0.6MPa，大波紋膨脹節(jié)為8個波，小波紋膨脹節(jié)為16個波，連接形式為不銹鋼接管連接的直管壓力平衡式波紋膨脹節(jié)。
　　8、曲管壓力平衡式波紋膨脹節(jié)
　　示例：0.25QYP700×8/4JB
　　表示：公稱通徑為φ700mm，工作壓力0.25Mpa，波數(shù)為8/4，不銹鋼接管連接的曲管壓力平衡式波紋膨脹節(jié)
　　9、內(nèi)外壓力平衡式波紋膨脹節(jié)(HNP)
　　舉例：1.6NP200*8j
　　表示：工作壓力為1.6Mpa，通徑DN=400mm，波數(shù)為4，接管連接的內(nèi)外壓平衡式波紋膨脹節(jié)。
　　10、金屬柔性波紋膨脹節(jié)(HFJ)
　　示例：
　　(1)FXDA4500×4000F400
　　表示方形非金屬波紋膨脹節(jié)，長期工作≤100℃，內(nèi)壁為4500×4000mm，法蘭連接，產(chǎn)品長度400mm
　　(2)YXDB800F250
　　表示圓形非金屬性波紋膨脹節(jié)，長期工作≤200℃，內(nèi)徑為DN800mm，法蘭連接的波紋膨脹節(jié)，長度為250mm

連接方式

波紋膨脹節(jié)連接方式分為法蘭連接和焊接兩種。直埋管道波紋膨脹節(jié)一般采用焊接方式（地溝安裝除外）

熱變形計算

　　計算公式：X=a·L·△T
　　x 管道膨脹量
　　a為線膨脹系數(shù)，取0.03mm/m
　　L補償管線（所需補償管道固定支座間的距離）長度
　　△T為溫差（介質(zhì)溫度-安裝時環(huán)境溫度）

安裝和使用

　　1、波紋膨脹節(jié)在安裝前應先檢查其型號、規(guī)格及管道配置情況，必須符合設(shè)計要求。
　　2、對帶內(nèi)套筒的波紋膨脹節(jié)應注意使內(nèi)套筒子的方向與介質(zhì)流動方向一致，鉸鏈型波紋膨脹節(jié)的鉸鏈轉(zhuǎn)動平面應與位移轉(zhuǎn)動平面一致。
　　3、需要進行“冷緊”的波紋膨脹節(jié)，預變形所用的輔助構(gòu)件應在管路安裝完畢后方可拆除。
　　4、嚴禁用波紋膨脹節(jié)變形的方法來調(diào)整管道的安裝超差，以免影響波紋膨脹節(jié)的正常功能、降低使用壽命及增加管系、設(shè)備、支承構(gòu)件的載荷。
　　5、安裝過程中，不允許焊渣飛濺到波殼表面，不允許波殼受到其它機械損傷。
　　6、管系安裝完畢后，應盡快拆除波紋膨脹節(jié)上用作安裝運輸?shù)狞S色輔助定位構(gòu)件及緊固件，并按設(shè)計要求將限位裝置調(diào)到規(guī)定位置，使管系在環(huán)境條件下有充分的補償能力。
　　7、波紋膨脹節(jié)所有活動元件不得被外部構(gòu)件卡死或限制其活動范圍，應保證各活動部位的正常動作。
　　8、水壓試驗時，應對裝有波紋膨脹節(jié)管路端部的次固定管架進行加固，使管路不發(fā)生移動或轉(zhuǎn)動。對用于氣體介質(zhì)的波紋膨脹節(jié)及其連接管路，要注意充水時是否需要增設(shè)臨時支架。水壓試驗用水清洗液的96氯離子含量不超過25PPM。
　　9、水壓試驗結(jié)束后，應盡快排波殼中的積水，并迅速將波殼內(nèi)表面吹干。
　　10、與波紋膨脹節(jié)接觸的保溫材料應不含氯。

選型

　　波紋膨脹節(jié)它是以波紋膨脹節(jié)為核心的擾性元件，在管線上可作軸向、橫向和角向三個方向的補償。軸向波紋膨脹節(jié)為了減少介質(zhì)的自激現(xiàn)象，在產(chǎn)品內(nèi)部設(shè)有內(nèi)套管，在很大程度上限制了徑向補償能力，故一般僅用以吸收或補償管道的軸向位移（如果管系中確需少量的徑向位移，也可以吸收軸向、角向和任意三個方向位移的組合；鉸鏈波紋膨脹節(jié)（也稱角向波紋膨脹節(jié)），它以兩個或三個波紋膨脹節(jié)配套使用（單個使用鉸鏈波紋膨脹節(jié)沒有補償能力），用以吸收單平面內(nèi)的橫向變形；萬向鉸鏈（角向）波紋膨脹節(jié)，由兩個或三個配套使用，可吸收三維方向的變形量。

 使用和說明

1.確定波紋膨脹節(jié)的工作壓力等級 波紋膨脹節(jié)實際工作中一般根據(jù)管道的設(shè)計壓力直接確定膨脹節(jié)的公稱壓力，我廠產(chǎn)品的公稱壓力有0.25、0.6、1.0、1.6、2.5（Mpa）五個壓力設(shè)計，波紋膨脹節(jié)的公稱壓力是在設(shè)計溫度300℃時的數(shù)值，可根據(jù)溫度修正系數(shù)對公稱壓力等級進行修正。 

2.根據(jù)波紋膨脹節(jié)的實際使用情況，合理確定各段管線采用的波紋膨脹節(jié)的形式數(shù)量。各種管線看似走向曲折復雜，但是都是由一些形狀簡單的具體的典型管段，如直線管段、L形管段、Z形管段組成。直線管段采用軸向膨脹節(jié)；L形管段、Z形管段則采用單向鉸鏈型、復式自由型和復式鉸鏈型膨脹節(jié)；而空間管段則采用復式拉桿型和單、復式萬向鉸鏈型膨脹節(jié)，可根據(jù)波紋膨脹節(jié)的實際情況調(diào)整替代，如用一個橫向膨脹節(jié)替代多哥軸向波紋膨脹節(jié)，也是可取的。

波紋膨脹節(jié)的結(jié)構(gòu)
 1.軸向型波紋膨脹節(jié) 普通抽向型 是基本的軸向膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)。其中支撐螺母和預拉桿的作用是支撐膨脹節(jié)達到最大額定拉伸長度和到現(xiàn)場安裝時調(diào)整安裝長度(冷緊)。如果補償量較大，可用兩節(jié)，甚至三節(jié)波紋管。使用多節(jié)時，要增加抗失穩(wěn)的導向限位桿。 抗彎型 增加了外抗彎套筒，使整體具有抗彎能力。這樣可以不受支座的設(shè)置必須受4D、14D的約束，支架的設(shè)置可以將這段按剛性管道考慮。 外壓型 這種結(jié)構(gòu)使波紋管外部受壓，內(nèi)部通大氣。
外殼必須是密閉的容器，它的特點是： 1)波紋管受外壓不發(fā)生柱失穩(wěn)，可以用多波，實現(xiàn)大補償量。 2)波紋內(nèi)不含雜污物及水，停汽時冷凝水不存波紋內(nèi)可從排污閥排掉，不怕冷凍。 3)結(jié)構(gòu)稍改進也具有抗彎能力。 直埋型 它的外殼起到井的作用，把膨脹節(jié)保護起來.密封結(jié)構(gòu)防止土及水進入。實際產(chǎn)品分防土型和防土防水型。對膨脹節(jié)的特殊要求是必須與管道同壽命。 一次性直理型 它的使用是裝在管線上后整個管線加熱升溫到管線的設(shè)計溫度范圍的中間溫度，管線伸長，波紋管被壓縮，兩個套筒滑動靠近，然后把它們焊死，再由檢壓孔打壓檢驗焊縫不漏即可。它的特點是： 1)焊死后波紋管再不起作用，它的壽命一次就夠。 2)波紋管的設(shè)計壓力按施工加熱的壓力設(shè)計。材質(zhì)用普通碳鋼。
 2.橫向型波紋膨脹節(jié) 單向橫向型 它只能在垂直于鉸鏈軸的平面內(nèi)彎曲變形。 萬向橫向型 它可以對不在一個平面內(nèi)的空間管道進行各方向的補償變形。 大拉桿橫向型 它屬于萬向橫向型，除了可以承受較大的橫向變形，還能吸收中間長接管的熱變形。如果不需要用拉桿平衡內(nèi)壓的推力，它還可以補償來自管線的軸向變形，即所謂“萬能膨脹節(jié)”。由干彎曲和軸向變形同時發(fā)生且軸向變形由兩個波紋管均擔，則要求它們的變形量要在膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)上給以限位，以便均勻分配各波紋管的變形量，使其各自的變形量都小超過額定值。 小拉桿橫向型 在需要由拉桿平衡內(nèi)壓推力時，它可以進行橫向和自身熱變形補償。如不需拉桿平衡內(nèi)壓推力，它可以承受軸向補償，這也是萬能膨脹節(jié)的一種。橫向膨脹節(jié)具有下列優(yōu)點：① 能進行大位移補償。② 內(nèi)壓引起的軸向力由自身的拉桿及鉸鏈平衡，使它的支架成為次固定支架，降低支架的造價。③ 拉桿橫向式還具有吸收軸向變形的能力，在變形較復雜的管線上可以發(fā)揮它的作用。④ 它更大的優(yōu)點是由子在結(jié)構(gòu)上受拉桿及鉸鏈的保護，對管道的安裝誤差甚至事故不像軸向膨脹節(jié)那樣敏感，有時即使有管道事故也不致?lián)p壞膨脹節(jié)。在管系設(shè)計中如果可能盡量用橫向型膨脹節(jié)。
 3.角向型波紋膨脹節(jié)
單向角向型 它只能彎曲變形，形成角位移。內(nèi)壓推力由鉸鏈承受。
萬向角向型 萬向角向型波紋膨脹節(jié)特點是采用萬向鉸鏈，可以在過軸線的任何平面內(nèi)彎曲。角向型一般由兩個或三個組合使用補償線位移。 波紋管配備相應的構(gòu)件，形成具有各種不同補償功能的波紋膨脹節(jié)。按補償形式分為軸向型、橫向型、角向型及壓力平衡型。 軸向型 普通軸向型、抗彎型、外壓型、直埋型、直管力平衡型、一次性直埋型。 橫向型 單向橫向型、萬向鉸鏈橫向型、大拉桿橫向型、小拉桿橫向型。 角向型 單向角向型、萬向角向型。在一些特定情況還可以有特殊功能，如耐腐蝕型、耐高溫型。按特定場合的不同，分為催化裂化裝置用、高爐煙道用。按用于不同介質(zhì)分為：熱風用、煙氣用、蒸汽用等。
 4.力平衡型波紋膨脹節(jié) 波紋膨脹節(jié)內(nèi)壓推力比較大，易對相連的設(shè)備產(chǎn)生不良影響。力平衡型膨脹節(jié)通過自身結(jié)構(gòu)使內(nèi)壓引起的推力保持平衡.而不作用或很少作用于相連的設(shè)備，且能保持本身的軸向補償功能。 直管力平衡型 它由兩個工作波紋管，一個平衡波紋管及端板、平衡拉桿組成。其中的關(guān)鍵是平衡波紋管的有效面積必須是工作波紋管有效面積的兩倍，這樣工作波紋管內(nèi)壓引起的向外側(cè)的軸向推力通過平衡拉桿被平衡波紋管因內(nèi)壓引起的相反方向的推力所抵消，而無軸向推力輸出，管道或設(shè)備不再受力在正常的補償過程中，它自身的力平衡關(guān)系不變。 彎管力平衡型 這是用于管道轉(zhuǎn)彎處進行軸向、橫向或兩者組合補償。由工作波紋管和平衡波紋管及平衡拉桿、彎頭組成。平衡波紋管的有效面積必須與工作波紋管的有效面積相等，則內(nèi)壓引起的軸向推力正好方向相反，大小相等。通過拉桿相抵消。橫向位移校大時可用兩個工作波紋管，如橫向位移和軸向位移都比較小，可用一個工作波紋管。 其它力平衡型 由于發(fā)展的需要，開發(fā)了適合于在不同情況下使用的各種力平衡式波紋膨脹節(jié)。一般都是根據(jù)內(nèi)壓自身平衡的原理按特殊要求設(shè)計的。常見類型如： 1)套疊直管壓力平衡型膨脹節(jié) 2)外壓浮筒式膨脹節(jié) 3)內(nèi)聯(lián)式直管壓力平衡式膨脹節(jié) 4)內(nèi)壓并聯(lián)型膨脹節(jié) 5)旁管力平衡式膨脹節(jié) 力平衡型膨脹節(jié)主要用于設(shè)備之間或不適于設(shè)置固定支座的場合。而不適合用在需要很多膨脹節(jié)的長管線上。因它的造價很高，是相同使用參數(shù)的普通軸向膨脹節(jié)的四倍以上。 力平衡型和普通軸向型膨脹節(jié)不能在同一管線上串聯(lián)使用，否則平衡型和普通軸向型之間的支架將變成主固定支架，力平衡變得無意義。強調(diào)這點是因為曾經(jīng)出現(xiàn)過對力平衡型膨脹節(jié)的錯誤理解和使用。
 5.特殊結(jié)構(gòu)的波紋膨脹節(jié) 帶隔熱層在導流筒和波紋管之間加絕熱材料層。在絕熱材料和波紋之間的氣體是死區(qū)，與在導流簡內(nèi)流動的高 溫介質(zhì)幾乎隔絕。高溫介質(zhì)的熱量只能通過絕熱層傳給波紋管，熱傳導緩慢。波紋管外面是大氣溫度，大 氣被加熱自然形成對流，起散熱作用，也可用人工強化對流。通過設(shè)計不同厚度的絕熱層，可以控制波紋 管的溫度，使其不超過波紋管材料的允許使用溫度。根據(jù)介質(zhì)溫度的高低選用不同類型的絕熱材料。絕熱 材料起隔熱作用，也可用由外部通入高于管道的介質(zhì)壓力的蒸汽或空氣代替，導流筒端部與端管之間配合 間隙相對要小些。由于連續(xù)通人氣體，在導流筒端部與端管之間的間隙不斷噴出氣體到管道內(nèi)，使高溫介 質(zhì)不能進入導流筒和波紋之間，波紋管的實際溫度不會高于汽或氣的溫度。 帶加強環(huán) 在U型波紋的波谷加剛性圓截面的圓環(huán)，能提高抗柱失穩(wěn)和平面失穩(wěn)的能力，從而提高耐壓能力。工 作壓力在2.5MPa以上時應用加強環(huán)比較合適，加強環(huán)截面可以是實心圓.也可以是空心圓環(huán)。如果采用加 穩(wěn)定環(huán)措施，其抗失穩(wěn)能力更強。 焊接結(jié)構(gòu) 波紋管由焊接而成。特點是剛度小、補償量大、軸向尺寸小。缺點是耐壓強度低。為提高耐壓也可以 焊成多層。此外，其上藝技術(shù)要求高，成本高，它只適合在特殊場合使用。 矩形 它用于低壓、通風矩形管道。它的工作跟圓形波紋膨脹節(jié)相同，有軸向、角向、橫向及它們的組合。 波形一般為U 型和V 型。它的拐角結(jié)構(gòu)型式常見的有三種，其中以圓弧轉(zhuǎn)角受力狀態(tài)較好。

制造波紋膨脹節(jié)的一些細節(jié)
波紋膨脹節(jié)表面不允許有裂紋、焊接飛濺物及大于板厚下偏差的劃痕和凹痕等缺陷。不大于板厚下偏差的劃痕和凹陷應修磨使其圓潤過渡。
 波紋膨脹節(jié)直邊段外徑的極限偏差等級，采用波紋膨脹節(jié)外套連接形式應為GB/T1801-1979表2和GB/T1802-1979表2中的H12級；采用波紋膨脹節(jié)內(nèi)插連接型式時應為GB/T1801-1979表1和GB/T1802-1979表1中的h12級。
波紋膨脹節(jié)兩端面對波紋膨脹節(jié)軸線的垂直度公差應為1％的波紋膨脹節(jié)公差通經(jīng)，且不大于3mm。公稱直徑不大于200mm的波紋膨脹節(jié)，波紋膨脹節(jié)兩端面軸線對波紋膨脹節(jié)軸線的同軸度公差應為∮2mm;公差通經(jīng)大于200mm的波紋膨脹節(jié)，波紋膨脹節(jié)兩端面軸線對波紋膨脹節(jié)軸線的同軸度公差應為1％的波紋膨脹節(jié)公差直徑，且不大于∮5mm.
波紋膨脹節(jié)處于自由長度狀態(tài)下，加強環(huán)或均衡環(huán)表面應光滑并與波紋膨脹節(jié)材料緊密粘合。

 壓力容器波紋膨脹節(jié)參數(shù)

波紋膨脹節(jié)的分類
波紋膨脹節(jié)按是否能吸收管道內(nèi)介質(zhì)壓力所產(chǎn)生的壓力推力（盲板力），可分為無約束型波紋管膨脹節(jié)和有約束型膨脹節(jié)。
波紋膨脹節(jié)按波紋管的波形結(jié)構(gòu)參數(shù)，可分為U形、Ω形、S形、V形（目前國內(nèi)廠家多數(shù)采用U形）。
波紋膨脹節(jié)按波紋管的位移型式，可分為軸向型、橫向型、角向型及壓力平衡型波紋管膨脹節(jié)。
波紋管配備相應的構(gòu)件，形成具有各種不同補償功能的波紋膨脹節(jié)。
按補償形式分為軸向型、橫向型、角向型及壓力平衡型。
軸向型：普通軸向型、抗彎型、外壓型、直埋型、直管力平衡型、一次性直埋型。
橫向型：單向橫向型、萬向鉸鏈橫向型、大拉桿橫向型、小拉桿橫向型。  
角向型：單向角向型、萬向角向型。  
以上是基本分類，每類都具備共同的功能。
波紋膨脹節(jié)在一些特定情況還可以有特殊功能，如耐腐蝕型、耐高溫型。按特定場合的不同，分為催化裂化裝置用、高爐煙道用。按用于不同介質(zhì)分為：熱風用、煙氣用、蒸汽用等。

波紋膨脹節(jié)的主要標準
1、國內(nèi)主要標準
GB/T12777-1999     金屬波紋膨脹節(jié)通用技術(shù)條件
GB/T15700-1995     聚四氟乙烯波紋膨脹節(jié)通用技術(shù)條件
CB1153-93      金屬波形膨脹節(jié)
GB12522-90      不銹鋼波形膨脹節(jié) 
GB16749-97      壓力容器波形膨脹節(jié) 
GJB1996-94        管道用金屬波紋膨脹節(jié)通用規(guī)范
CJ/T3016-93           城市供熱管道用波紋管膨脹節(jié)   
2、國外主要標準  
美國
EJMA  膨脹節(jié)制造商協(xié)會 
ASME美國機械工程師學會 B31.3 
ASME BPVC（鍋爐及壓力容器） Ⅱ-1-NC
ASME BPVC VⅢ-1 
MIL-E-17813F—（軍標）管道用金屬波紋膨脹節(jié)通用規(guī)范 
日本 JIS B 2352 
JIS B 8277（壓力容器膨脹節(jié)） 
德國 AD規(guī)范（壓力容器換熱器用）
英國 BS6129金屬波紋膨脹節(jié)

波紋膨脹節(jié)的計算方法
波紋膨脹節(jié)的設(shè)計計算是一個復雜的彈性力學間題，而且隨著波紋膨脹節(jié)在管道、設(shè)備、裝置上日益廣泛應用，波紋膨脹節(jié)的變形不再局限于彈性變形，而且有很大的塑性變形，僅僅用彈性力學的理論來分析將會產(chǎn)生較大誤差。由于波紋膨脹節(jié)是一個復雜的殼體，波紋膨脹節(jié)的工藝過程及使用條件對性能又有很大的影響，故不可能提出能適應各種條件的工程上實用的計算公式。海安手機網(wǎng)站作過大量的分析研究和實驗驗證工作，提出了不少工程設(shè)計使用的計算公式和圖表但是有的方法由于公式和圖表繁復，工程設(shè)計使用不方便；與實際應用情況偏差較大，難以保證工程上的安全可靠，均未能為工程界所接受。
目前，能夠符合工程實用要求的計算方法并不是很多，應用較普遍的主要有以下幾種方法：
1. 美國膨脹節(jié)制造商協(xié)會標準計算法（EJMA法） 
2. 美國凱洛格公司計算法（KELLOGG法） 
3. 日本東洋公司計算法（TOYO法）
4. 前蘇聯(lián)維赫曼等人提出的計算方法（維赫曼法） 
5. 前西德AD受壓容器規(guī)范計算法（AD法） 
6. 日本濱田一竹園提出的計算法（濱田一竹園法）